Question

se x é um angulo do terceiro quadrante e senx=-4/5, entao cosx vale:
A -5/3
B -3/5
C 3/5
D 5/3

Answer 1

$Sen x^{2} + Cosx^{2} =1$
$( \frac{-4}{5}) ^{2} +cos x^{2} =1$
$Cos x^{2} = (1- \frac{16}{25} )$
$Cosx= -\sqrt{1- \frac{16}{25} }$
$Cosx= - \sqrt{ \frac{25-16}{25} } --->cosx= - \sqrt{ \frac{9}{25} }$
$Cosx= - \frac{3}{5}$
Alternativa B
 FICARÁ NEGATIVO PQ NO TERCEIRO QUADRANTE COS E SEN SÃO NEGATIVOS

Answer 2

  (senx)^2 + (cosx)^2 = 1

      (cosx)^2 = 1 - (senx)^2 

         (cosx)^2  =  1 - ( - 4/5)^2
          (cosx)^2  = 1 - 16/25
         (cosx)^2  =  1 -  16  ==> 25 - 16  ==>  9 
                                     25              25            25

          (cosx)^2 =   9   ==> cosx =   3   
                              25                        5

Como estar no 3 quadrante é negativo , logo cosx =  -  3
                                                                                                5