Question

equação exponencial,me ajudem: a)2³x-¹=32  B)81¹-³x=27  c)5³x-¹=5-6x-9  d)7³x+4=49²x-³

Obrigada

Answer 1

1) (2^-x)^3 = 2^5

       - 3x = 5
        x = - 5/3

2)      (3^-4x)^3 = 3^3
            -4x= 3(-1)
              4x = - 3
                x = - 3/4

3) (5^-3x^)^1 = 5^(-6x - 9)

       -3x = - 6x - 9
       -3x+6x = -9
           3x =-9

             x = - 3

4) 7(x+4)^3 = 7^2(-x)^3
      
        x + 4 = - 2x           
        x + 2x =  - 4
            3x = - 4
              x = - 4/3

Answer 2

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 1° TIPO

a) $2^{x-1} =32$ ==> fatorando o 32, temos $2^{5}$, então:

$2^{x+1}=2 ^{5}$ ==> eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$x+1=5$ ==> $x=5-1$ ==> $x=4$

Resposta: $x=4$


b) $81 ^{1-3x}=27$ fatorando o 81 e o 27, temos $3^{4}$ e 

$3^{3}$$3 ^{4(1-3x)}=3 ^{3}$ ==>

eliminando as bases e conservando os expoentes,

temos: ==> $4(1-3x)=3$ ==> $4-12x=3$ ==> $-12x=3-4$

==> $-12x=-1$ ==> $x= \frac{-1}{-12}$ ==> $x= \frac{1}{12}$


Resposta: $x= \frac{1}{12}$


c) $5 ^{3x-1} =5 ^{(-6x-9)}$ eliminando as bases e conservando os expoentes,

temos: $3x-1=-6x-9$ ==> $3x+6x=-9+1$ ==> $9x= -8$ 

==> x=$-\frac{8}{9}$

Resposta: x=$- \frac{8}{9}$


d) $7 ^{3x+4} =49 ^{2x-3}$ fatorando o 49, temos $7^{2}$ 

<===> $7 ^{3x+4}= 7^{2(2x-3)}$ eliminando as bases e conservando os

expoentes, temos: $3x+4=2(2x-3)$ ==> $3x+4=4x-6$

<===> $3x-4x= -6+4$ ==> $-x=-2$ ==> $x=2$

Resposta: $x=2$

espero ter ajudaddo :)