Question

se um terreno retangular deve ter perimetro de 120m e um dos lados deve medir ao menos o dobro do outro, quanto deve medir o lado menor? lembre se de que o perimetro de um retangulo é igual a soma dos comprimentos de seus lados

Answer 1

dados
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P = 120 ml
P = C + C + L + L ---> P = 2C + 2L20

¤vamos fazer uma equacao sistema

{ 2x + 2y = 120m (÷2)
{ x + y = 60m......( l )

{ x = 2y....( ll )

¤vamos substituir a ( l ) em ( ll )
x + y = 60m
2y + y = 60m
3y = 60m
y = 60m / 3
y = 20m --> lado menor

C =20 m --> lado menor
L = 2 (20) ---> L = 40 m --> lado maior

¤ vamos a verjficar o perimetro retangular :

P = C + C + L + L
P = 20 + 20 + 40 + 40m
P = 40 + 40 + 40m
P = 80 + 40m
P = 120m...O.k

P = 2 C + 2L
P = 2 (20) m + 2 (40) m
P = 40m + 80m
P = 120 m...O.k

Answer 2

Para ser satisfeito as condições apresentadas no enunciado, o terreno retangular deve possuir dimensões iguais a 40x20m.

Perímetro de um retângulo

Para calcular o perímetro de um retângulo, devemos aplicar a seguinte fórmula:

$P=2l+2c$

Onde:

$P=$ Perímetro (m)

$l=$ Largura (m)

$c=$Comprimento (m)

Desenvolvendo a questão

A partir das informações apresentadas na questão, iremos montar um sistema de equações:

Informação 1: "Um dos lados deve ser igual a dobro do lado menor".

Matematicamente, temos:

$c=2l$

Informação 2: "O perímetro do retângulo deve ser igual a 120 m".

Matematicamente, temos:

$2c+2l=120m$

Nosso sistema de equações será igual a:

$\begin{cases}c=2l\\2c+2l=120m\end{cases}$

Substituindo a equação 1 na equação 2, temos:

$2(2l)+2l=120m\\\\4l+2l=120m\\\\6l=120m\\\\l=\dfrac{120m}{6}=20m$

Substituindo o valor de l na equação 1, temos:

$c=2(20m)=40m$

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