Question

Se no triângulo retângulo ABC abaixo AB = 40cm e AC = 30cm encontre BD.​

Answer 1

Resposta:

SEM SOLUÇÃO!

Explicação passo a passo:

Esta questão não tem solução. Pois:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

Assim:

$30^2 = 40^2 + BC^2 \Leftrightarrow BC^2 = -700$

Logo

$BC \notin \mathbb{R}$

OBSERVAÇÃO:

Se, em vez disso, fosse:

$AC = 40\,\textrm{cm} \quad BC = 30\,\textrm{cm}$

Teríamos:

$AC^2 = 30^2+40^2 = 2500 \Leftrightarrow AC = 50\,\textrm{cm}$

Daí, usando uma relação métrica do triangulo retângulo:

$AC \cdot BD = BC \cdot AB \Leftrightarrow 50 \cdot BD = 30\cdot 40$

Assim:

$BD = 24\,\textrm{cm}$