Question

Se, no gráfico acima, os pontos An = (4n , yn), n = 0,1,2,..., estão sobre uma reta e a distância de AQ a Aj é igual a 5, então a soma yQ + yj +y? + ... + y7Q0 é igual aa)61230b)61320c)62130d)62310e)63210Questão n° 25

Answer 1

Analisando o gráfico, podemos formar triângulos retângulos com as distâncias horizontal e vertical entre cada ponto. Dessa forma, a hipotenusa será o segmento da reta. Uma vez que esse segmento mede 5 e a distância horizontal mede 4, podemos calcular a distância vertical:

5² = 4² + y²

y² = 9

y = 3

Logo, cada ponto é 3 unidades maiores no eixo y. Uma vez que o primeiro valor de y (yo) é igual a 10, podemos determinar o último termo (y200), utilizando a fórmula do termo geral da progressão aritmética:

a200 = 10 + 200 × 3

a200 = 610

Com o primeiro e o último termo, podemos calcular a soma dos termos dessa PA:

S = (10 + 610) × 201 ÷ 2

S = 62310

Portanto, a soma y0 + y1 + y2 + ... + 200 é igual a 62310.

Alternativa correta: D.