Questão n° 24O número de maneiras distintas de um grupo formado por dois meninos e por cinco meninas posicionar-se lado a lado para um “selfie” de tal maneira que cada menino tenha, à sua esquerda e à sua direita, pelo menos uma menina, éa)120b)240c)720d)960e)1440
Soluções para a tarefa
Olá!
No enunciado, temos um total de 2 meninos e 5 meninas e para o posicionamento para a selfie queremos que cada menino tenha à sua esquerda e à sua direita, pelo menos uma menina, então, devemos ter nos 2 extremos da foto, 2 meninas.
Além disso, temos 2 meninos, e cada um possui dois lados a serem ocupados, 2 * 2= 4 extremos. Para preencher os arredores deles, temos 5 meninas, então podemos posicioná-las de 5 * 4 = 20 maneiras diferentes.
Se nos extremos da foto temos 2 meninas fixas, sobram 5 pessoas (2 meninos e 3 meninas) que podem se organizar de 5! formas diferentes (5 *4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas). No entanto, essas 120 formas de se organizar sofrem restrição: devemos tirar delas as maneiras em que os meninos ficam juntos, lado a lado, que é 2 * 4! = 2 * (4 * 3 * 2 * 1)= 2 *24 = 48 maneiras (120-48 = 72 formas ).
Temos então: 20 * 72 = 1440 formas distintas de tirar a selfie de acordo com as restrições impostas.
Logo, a alternativa correta é a letra E.