Question

Sabendo que um angulo externo de um poligono regular mede 12 graus, responda a) quatos lados tem esse poligono? B)quanto mede cada um de seus angulos internos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Um ângulo externo de um polígono regular de $n$ lados mede $\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\dfrac{360^{\circ}}{n}=12^{\circ}$

$12n=360$

$n=\dfrac{360}{12}$

$n=30$

Esse polígono tem 30 lados

b) Cada ângulo interno de um polígono regular de $n$ lados mede $\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

$\dfrac{(30-2)\cdot180^{\circ}}{30}=\dfrac{28\cdot180^{\circ}}{30}=\dfrac{5040^{\circ}}{30}=168^{\circ}$