Question

encotre a fraçao de cada dizima periodica a seguir.(resolva utilizando a regra pratica e cuidado com o jogo de sinal nas letras b,d,e porfavor façam com ja com a conta nao de a resposta direto

a)0,373737...=
b)-0,888...=
c)0,555...=
d)-3,222...=
e)-1,212121...=
f)0,050505...=
g)0,565656...=
h)1,434343...=

Answer 1

Olá

a) 0,373737...  
Analisando essa dízima, podemos perceber que o período é 37 (é o que se repete).
Portanto, como são dois números que se repetem, o denominador deverá ser 99. Logo: 0,373737... = $\frac{37}{99}$

b) -0,8888...
Período: 8
Logo, -0888... = $\frac{-8}{9}$. Colocamos o sinal de menos no numerador porque a dízima é negativa. Você pode fazer a dízima como se fosse positiva e depois colocar o sinal de menos.

c) 0,555...
Período: 5
Logo, 0,555... = $\frac{5}{9}$

d) -3,222...
Período: 2
Como antes do período temos o 3, devemos somá-lo a fração.
Daí, 3,222... = 3 + $\frac{2}{9}$ = $\frac{29}{9}$
Portanto, -3,222... =  $\frac{-29}{9}$

e) -1,212121...
Período: 21
Daí, 1,212121... = 1 + $\frac{21}{99}$ = $\frac{120}{99}$
Portanto, -1,212121... =  $\frac{-120}{99}$

f) 0,0505...
Período: 05
Logo, 0,050505... = $\frac{5}{99}$

g) 0,565656...
Período: 56
Logo, 0,565656... = $\frac{56}{99}$

h) 1,4343...
Período: 43
Logo, 1,434343... = 1 + $\frac{43}{99}$ = $\frac{142}{99}$