Question

Sabendo que sen α= $\frac{3}{5}$ e $\frac{\alpha }{2}$<α<π, determine cos α e tg α:

Answer 1

Oih Igor, (◆∴◑ἒ◐∴◆)

   Da relação fundamental sen² α + cos² α= 1, temos que:

sen² α + cos² α= 1⇒ $(\frac{3}{5})^{2}$+ cos² α= 1⇒ cos² α= $\frac{16}{25}$⇒ cos α= $\sqrt[+]{\frac{16}{25} }$= ± $\frac{4}{5}$

   Como α pertence ao 2ª quadrante, então cos α= −$\frac{4}{5}$.

   Utilizando a relação tg α= $\frac{sen \alpha }{cos \alpha }$, segue que:

                tg α= $\frac{sen \alpha }{cos \alpha }$⇒ tg α= $-\frac{\frac{3}{5} }{\frac{4}{5} }$= $-\frac{3}{4}$

   Portanto, cos α= $-\frac{4}{5}$ e tg α= $-\frac{3}{4}$.

  Espero ter lhe ajudado,

     Bons Estudos!!! ♥✨♥

Att.: MarcelleMageski