Question

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono mede 900° qual o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

Olá,

Soma dos ângulos:
Si = 180(n - 2)

Como Si = 900:
900 = 180(n-2)
900/180 = n - 2
5 = n - 2
n = 5 + 2
n = 7

O polígono é um heptágono. Vamos ver as diagonais:
d = n(n-3)/2
d = 7(7 - 3)/2
d = 7*4/2
d = 28/2
d = 14

Ele possui 14 diagonais

Bons estudos ;)