Question

Sabe-se que o sexto termo de uma P.A. é 27 e o vigésimo quinto termo dessa mesma P.A. é 84.Determine a razão dessa P.A.

Gostaria de saber a resposta desta questão juntamente com a resolução,por favor.Obrigado!

Answer 1

Boa noite Yuri!

Yuri! Para determinar a razão dessa P.A, temos que montar um sistema com duas variáveis para estar determinando a razão da mesma.

Dados do problema.

$a6=27$

$a25=84$

Vamos escrever o sistema em função do primeiro termo  e a razão.

$a1+5r=27$

$a1+24r=84$

O sistema pode ser resolvido pelo método da adição ou substituição.

Vou resolver pelo método da adição.

Multiplicando por (-1)

$a1+5r=27(-1)$
$a1+24r=84$

$-a1-5r=-27$
$a1+24r=84$

Veja que o a1 se anulou sendo um positivo e outro negativo.

$-5r+24r=-27+84$

$19r=57$

$r= \frac{57}{19}$

$r=3$

Resposta: razão igual a 3.

Boa noite
Bons estudos