Question

O conjunto solução da equação x4-13x2+36=0 é
A)S={-9,-4,4,9}
B)S={-3,-2,2,3}
C)S={0,2,3}
D)S={0,4,9}

Answer 1

x⁴ - 13x² + 36 = 0

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.

y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4 * 1 * 36
Δ = 169 - 144
Δ = 25
         Bhaskara:
         y = - b ± √Δ / 2a
         y = - (-13) ± √25 / 2 * 1
         y = 13 ± 5 / 2
         y' = 13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4
         y'' = 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:
x² = 4                    x² = 9
x = ± √4                x = ± √9
x = ± 2                  x = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}   letra B

Espero ter ajudado. Valeu!