Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x² k. X. G(x). Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?.
Soluções para a tarefa
Na função em que f pode ser expressa por f(x) = x² k. X. G(x). Se f(1) = 7, o valor de f(-1) é = -5
Cálculo de função
Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a outro conjunto. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, da seguinte forma, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.
Função par
Dada uma função f: AB, dizemos que f é par se, e somente se, f(x)=f(-x) para todo x A.
Fórmula
Para descobrirmos o valor, precisamos primeiramente aplicar a seguinte fórmula:
f(x)=x²+k.x.g(x)
- Aplicando f(1) = 7 na função f(x)
f(x)=x²+k.x.g(x)
f(1)=1²+k.1.g(1)
f(1)=1+k.g(1)
7=1+k.g(1)
k.g(1)=6
g(1)=6/k
Como g(x) é função par, então g(-1) também será igual a 6/k.
- Aplicar f(-1) em f(x)
f(x)=x²+k.x.g(x)
f(-1)=(-1)²+k.(-1).g(-1)
f(-1)=1-k.g(-1)
f(-1)=1-k.6/k
f(-1)=1-6
f(-1)=-5
Entenda mais sobre cálculo de função aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30844442
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