Question

Resolvas as equações exponenciais:

a) $\sqrt[x]{3} = \frac{1}{9}$

b) $3^{x^2-5} = 81$

Answer 1

a)
   1            - 2
   x         
3     =    3

1  = - 2
x

- 2x = 1
x = - 1/2

b)
  x² - 5 
3          =   81

    x² - 5         4
3            =   3

x² - 5 = 4
x² = 4 + 5
x² = 9
x = √9
x = +/- 3 

Answer 2

a)
$\sqrt[x]{3} = \frac{1}{9} \\ \\ 3^{ \frac{1}{x} }=3^{-2} \\ \\ \frac{1}{x} =-2 \\ \\ -2x=1 \\ \\ 2x=-1 \\ \\ x=- \frac{1}{2}$


b)
$3^{ x^{2} -5}=81 \\ \\ 3^{ x^{2} -5}=3^4 \\ \\ x^{2} -5=4 \\ \\ x^{2} =4+5 \\ \\ x^{2} =9 \\ \\ x=\pm \sqrt{9 } \\ \\ x=\pm3$