Question

1- Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horaria dos espaços, com unidades do Sistema Internacional de Unidade é: s=-2,5+5,0t nesse cado determine
a) o espaço instante 12s.b) Informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.
c) A variação de espaço entre os instante e 5s e 17s.d) O instante em que o móvel passa pela posição 0,04 km.

2- Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horaria do espaço:x= - 120+25t,determine:
a) o espaço no instante 8s (km) b) o instante quando o móvel passa na origem das posições.
c) o informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrogrado.

3 (UTP) Numa determinada trajetória, um ponto material tem função horária: x = 10 - 2t ( tempo em segundos e posição em metro). Determine:
a) o espaço no instante 0,2 min. b) informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.
c) A variação de espaço entre os instantes 4s e 22s. d) O instante em que o móvel passa pela posição -50m.

4(EESJC-SP) Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:

s=100- 20t (SI. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 5s; c) o instante em que o móvel passa pela posição 120m. d) se o movimento é progressivo ou retrogrado.

5. Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço: s= - 40 + 20t (SI) . Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 10 s;
c o instante em que o móvel passa pela posição 0,3km; d) se o movimento é progressivo ou retrogrado.
e) o instante que esse móvel passa pelo espaço s= 60 m.

Answer 1

s = so + v * t 
s = -2,5 + 5 * t
1
a-
Nos 12 segundos
s = -2,5 + 5 * 12
s = -2,5 + 60
s = 57,5 m

b- 
Movimento progressivo (V aumenta)

c-
5 segundos
s = -2,5 + 5 * 5
s = -2,5 + 25
s = 22,5 m

17 segundos
s = -2,5 + 5 * 17
s = -2,5 + 85
s = 82,5 m

d-
temos que transformar nesse caso
s = so + vo * t
s = -2,5 + 5 * t
Comparando vemos que
so = -2,5 m      para km = -0,0025 km
v = 5 m/s        para km = 18 km/h

aplicando a fórmula
s = -0,0025 + 18 * t
0,04 = -0,0025 + 18 * t
0,04 + 0,0025 = 18 * t
t = 0,0425/18
t ≈ 0,0023 horas 
para segundos basta multiplicar por 60
t ≈ 0,141 s

2-
s = so + v * t
s = -120 + 25 * t

a-
s = -120 + 25 * 8
s = 80 m       para km = 0,080

b-
Quando passa pela origem é quando s = 0
0 = -120 + 25 * t
120 = 25 * t
 t = 120/25
 t =  4,8 s                

c-  
 movimento retrógado( V diminui com o tempo)

3-
s = so + v * t
s = 10 - 2 * t

a-
0,2 * 60 = 12 s
s = 10 - 2 * 12
s = 10 - 24
s = -14 m 

b-
Movimento retrógrado (V diminui com o tempo)

c-
4 segundos
s = 10 - 2 * 4
s = 10 - 8 
s = 2 m

22 segundos
s = 10 - 2 * 22
s = 10 - 44
s = -34 m

d-
- 50 = 10 - 2 * t
- 50 - 10 = 2 * t
- 60 = 2 * t
t =-60/2
t =  30 s o tempo não pode ser negativo.

4-
a-
s = so + v * 
s = 100 - 20 * t
Comparando as fórmulas vemos que
so = 100
v = -20 m/s

b-
s = 100 - 20 * 5
s = 0 m         (origem dos espaços)

c-
120 = 100 - 20 * t
120 - 100 = 20 * t
20 = 20 * t
t = 20/20
t =  1 s

d- Movimento retrógrado( V diminui com o tempo)

5-
s = so + v * t
s = -40 + 20 * t

a-
Comparando as fórmulas lá em cima vemos que
so = -40
v = 20

b-
s = - 40 + 20 * 10
s = -40 + 200
s = 160 m

c-
Temos que transformar.
-40 m =-0,040 km
20 m/s = 72 km/h

agora aplicamos na fórmula
0,3 =-0,040 + 72 * t
0,3 + 0,040 = 72 * t
0,34 = 72 * t
t = 0,34/72
t ≈ 0,004 h
t ≈ 0,28 s

d-
Movimento progressivo (V aumenta com o tempo)

e-
60 = -40 + 20 * t
60 + 40 = 20 * t
100 = 20 * t
t = 100/20
t = 5 s

Answer 2

1-a)S=-2,5+5,0t
t=12s
S=-2,5+5.12
S=2,5+60
S=57,5m
b)Progressivo, a velocidade é positiva.
c)S=-2,5+5.5   S=-2,5+5.17
S=-2,5+25       S=-2,5+85
S=22,5m           S=82,5m
82,5-22,5=60m
d) Posição 0,04km ou 40m
40=-2,5+5t
-5t=40-2,5
-5t=37,5
t=37,5/5
t=7,5s
2-  x=-120+25t
a)s=-120+25.8
s=-120+200
s=80m, ou 0,08km
b) Na origem dos espaços a distância é 0:
0=-120+25t
-25t=-120
t=120/4,8s
c) progressivo.
3-  X=10-2t
a) 0,2min ou 12s
S=10-2.12
S=10-24
S=-12m
b) Retrógrado.
c)4s e 22s
S=10-2.4     S=10-2.22
S=10-8        S=10-44
S=2m          S=-34m
-34m-2m=-36m
d)-50=10-2t
2t=10+50
t=60/2
t=30s
4- S=100-20t
a)So=100m
V=-20m/s
b)S=100-20.5
S=100-100
S=0m
c)120=100-20t
20t=100-120
t=-20/-20
t=1s
d) Retrógrado.
5-   S=-40+20t
a)So=-40m
V=20m/s
b)S=-40+20.10
S=-40+200
S=160m
c)0,3km ou 300m
300=-40+20t
-20t=-300-40
-20t=-340
t=-340/-20
t=17s
d)Progressivo.
e)60=-40+20t
-20t=-40-60
-20t=-100
t=100/-20
t=5s