Question

Resolva os sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas, pelo método da soma:

a). {x+y = 15
{ 2x + y = 23

b) { 3x-y = 7
{2x + y = 13

Answer 1

Resposta:

Método da soma é eliminar uma das incógnitas de um sistema pela soma dos termos semelhantes das equações que o compõem.

Assim,

a. ( x = 8 e y = 7)

{ x + y = 15

{2x + y = 23

-------------------

não é possível eliminar nenhuma das incógnitas, pois a soma das equações é: 3x + 2y = 38

multiplicaremos a primeira equação por – 2

{ x + y = 15 ×(-2)

{2x + y = 23

-------------------

{-2x -2y = -30

{2x + y = 23

-------------------

elimina -2x e 2x

{-2y = -30

{+ y = 23

---------------

- y = - 7 ×(-1)

y = 7

substituindo y na 1° equação:

x + y = 15

x = 15 - y

x = 15 - 7

x = 8

b. ( x = 4 e y = 5)

{3x - y = 7

{2x + y = 13

------------------- (elimina y)

5x = 20

x = 20/5 ---> x = 4

substituindo y na 2° equação: (pq y é positivo)

2x + y = 13

2×4 + y = 13

8 + y = 13

y = 13 - 8

y = 5