Question

Resolva o sistema de equação usando metódo de adição : $\left \{ {{4x-3y=11} \atop {2x+5y=-1}} \right.$

Answer 1

{2x+5y=-1}*(-2)= -4x-10y=2

-4x-10y=2    +

4x-3y=11

0-13y=13--> y=13/-13=-1         y=-1

4x-3y=11

-4x-10y=2        -4x-10(-1)=2          -4x+10=2      -4x=-8     x=-8/-4   x=2

Answer 2

Para resolver um sistema pelo método da adição, precisamos multiplicar uma das equações por um valor que faça com que fiquemos com apenas uma incógnita. Então vamos multiplicar a segunda equação por (-2) para que possamos eliminar a incógnita x:

4x - 3y =11

2x + 5y = -1 (-2)

Após multiplicar a segunda equação:

4x -3y = 11

-4x -10y = 2

Eliminando a incógnita x e somando o restante do sistema ficaremos com a seguinte igualdade que nos dará o valor de y:

-13y = 13 (-1)

13y = -13

y = 13/13

y = -1

Substituindo o valor de y na primeira equação do sistema:

4x - 3y = 11

4x - 3 . (-1) = 11

4x + 3 = 11

4x = 11 - 3

4x = 8

x = 8/4

x= 2

A solução do sistema será:

S = (2 ; -1)