Resolva as equações exponenciais abaixo (use logaritmos apenas quando for necessário).
(a) 9x = 243
(b) (1 sobre 2 ) x= √25
(c) 4x = 9
Soluções para a tarefa
(A)
fatore o 9 e o 243.
multiplique os expoentes.
como temos bases iguais apenas tire as bases e iguale os expoentes.
pode dividir e ter o numero com virgula.
........
(B)
resolve a raiz quadrada.
aplica log dos dois lados com base 1/2
passe o expoente multiplicando o log.
log de um numero na mesma base é 1
transforma a fraçao da base numa potencia.
passe o expoente pra frente do log.
..........
(C)
vamos ter que usar logaritmo pra sair dessa... coloque log dos dois lados com base 4 pra facilitar.
passe o expoente pra frente multiplicando.
log de um numero na mesma base é 1
fatore o numero 9 e a base do log.
passe o expoente p frente multiplicando o log. e o expoente da base passe dividindo.
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) 9ˣ =243
3²ˣ= 3⁵
2x = 5
x = 5/2
b) (1/2)ˣ = 5
2⁻ˣ = 5
-=x = 1
x = -1
4x = 9
2²ˣ = 3²
log2²ˣ = log3²
2x.log2 = 2log3
x = 2log3/2log2
x = log3/log2
x = log₂3