Question

Como representar o complemento do conjunto A={x:5x-7≥0}$A={x:5x-7\geq {$

Answer 1

Resposta:

x < 7/5   ou  x ∈ ( - ∞ ; 7/5 )      ou   { x ∈ |R   |  x < 7/5 }

( três formas distintas , no aspeto , mas que querem dizer o mesmo )

Explicação passo a passo:

Temos de início uma equação do 1º grau.

5x - 7 ≥ 0

Procuremos a raiz para depois marcar o conjunto inicial.

5x ≥ 7

dividindo tudo por 5

5x/5 ≥ 7/5

x ≥7/5

Este resultado pode ser visto na reta real.

                       7/5                                                   + ∞

-----------------------X////////////////////////////////////////////////

ou  na forma de intervalo

x ∈ [ 7/5 ; + ∞ )

E estamos na reta dos números reais.

O complemento do conjunto  x ∈ [ 7/5 ; + ∞ ) será o conjunto formado

por todos os outros valores da reta real que não pertencem a este

conjunto.

- ∞                            7/5                                                  

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\º---------------------------

Aqui o 7/5 não pertence ao conjunto marcado na reta dos números reais.

O complemento será:

x < 7/5

ou

x ∈ ( - ∞ ; 7/5 )      

Neste caso o 7/5 não pertence a este conjunto.

ou

{ x ∈ |R |  x < 7/5 }

Bons estudos.

-----------

( < ) menor do que     ( |R )  conjunto dos números reais

( | )   tal que      ( - ∞ ou + ∞ )  menos infinito  ou menos infinito

( ≥ )  maior ou igual a

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.