Question

resolva as equaçoes abaixo em R
a: x²+5x+6=0
b: 6x² -x-2=0
c: x² -2√5x+4=0
d: x² -14x+49=0
e: (x+3)² =2x(x+7)

Answer 1

a: x²+5x+6=0

Δ = 5²-4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - 5 +/-√1

         2.1

x' = -5 + 1 = - 4  = -2

        2         2

x'' = - 5 - 1 = -6 = -3

         2         2

b: 6x² -x-2=0

Δ = - 1² - 4 .6.(-1)

Δ = 1 + 25

Δ = 25

x = - (-1) +/- √25

          2.6

x' = 1 + 5  = 6  = 1

         12      12    6

x'' 1 - 5  = 4  = 1

     12       12     3

c: x² -2√5x+4=0

esse 4 também é dentro da raiz?

(me avisa que faço nos comentários)

d: x² -14x+49=0

Δ = -14² - 4. 1 . 49

Δ = 196 - 196

Δ = 0

x = - (-14) +/- √0  = x'/x'' 14    = 7

          2.1                         2

e: (x+3)² =2x(x+7)

x²+ 3x + 3x + 9 = 2x² + 14x

x² + 6x + 9 - 2x²- 14x = 0

-x² - 8x + 9 = 0 . (-1)

x² + 8x - 9 = 0

Δ = 8² - 4.1. (-9)

Δ = 64 + 36

Δ = 100

x = - 8 +/- √100

        2.1

x' = - 8 + 10 = 2 = 1

         2            2

x'' = - 8 - 10 = -18 = -9

           2          2