Question

resolva a inequação cos 2x >= cos x, para x pertencente aos R

Answer 1

Resposta:

x = 2kπ

π/3 + 2kπ ≤ x ≤ 4π/3 + 2kπ

Explicação passo-a-passo:

cos 2x ≥ cos x

cos 2x - cosx ≥ 0

cos²x - sen²x - cosx ≥ 0

cos²x - 1 + cos²x - cosx ≥ 0

2cos²x -cosx - 1 ≥ 0

y = cosx

2y²-y-1 ≥0

Aplicando Baskara encontramos:

y = 1

y = -1/2

+++++++----------++++++

-------(-1/2)-------(1)--------

y ≤-1/2 ou y≥1

cosx ≤ -1/2 ou cosx ≥ 1

da segunda podemos que x = 2kπ

da primeira podemos que π/3 + 2kπ ≤ x ≤ 4π/3 + 2kπ