Question

Resolva a equação exponencial (1/81)^x-2=(V27)^x?

Answer 1

Veja se consegue entender..

Answer 2

A solução da equação exponencial é x = 16/11. Podemos determinar a equação a partir das propriedades da potenciação.

Equação Exponencial

É uma equação exponencial toda equação que possui pelo menos um termo em que a incógnita da equação se apresenta no expoente.

A principal maneira de resolver uma equação exponencial é determinando uma igualdade de bases, já que para duas bases iguais, os expoentes devem ser necessariamente iguais.

Assim, dada a equação:

$(\frac{1}{81})^{x-2} = (\sqrt{27})^{x} \\\\(\frac{1}{3^{4}})^{x-2} = (\sqrt{3^{3}})^{x}\\\\(3^{-4})^{x-2} = (3^{\frac{3}{2}})^{x} \\\\3^{-4(x-2)} = 3 ^{\frac{3x}{2}} \\\\3^{-4x+8} = 3^{\frac{3x}{2}}$

Se as duas bases são iguais, os expoentes precisam ser necessariamente iguais:

-4x + 8 = 3x/2

-8x + 16 = 3x

3x + 8x = 16

11x = 16

x = 16/11

Para saber mais sobre Equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/27885438

#SPJ2