Question

Calcule a distância do ponto (2,6) à reta y=-x-1

Answer 1

Dados do problema:

Ponto (2,6).

 x = 2 e y = 6

Equação da reta:

y = -x - 1

-x - 1 - y = 0
-x - y - 1 = 0  --> esta é a equação geral da reta

a = -1
b = -1
c = -1


Aplicando a Fórmula:

$d_{p,r} = \frac{|ax \ + \ by \ + \ c|}{a^{2} \ + \ b^{2}}$

Substituindo os valores de a,b, c, x e y na fórmula, temos:

$d_{p,r} = \frac{|(-1).2 \ + \ (-1).6 \ + \ (-1)|}{(-1)^{2} \ + \ (-1)^{2}}$

$d_{p,r} = \frac{|-2 \ - \ 6 \ - \ 1|}{1 \ + \ 1}$

$d_{p,r} = \frac{|-9|}{2}$

$d_{p,r} = \frac{9}{2}$

$d_{p,r} = \ 4,5$