Question

Raízes da função e forma fatorada f(x)=x2-3 x - 10

Answer 1

Vamos à resolução da equação algébrica proposta.

Para encontrarmos as raízes da função f(x), basta igualar f(x) a zero, ou seja, fazermos f(x)=0. Vamos encontrar as raízes, escrevendo a função quadrática na sua forma fatorada. Com isso temos:

f(x)=0 =>

x^(2)-3x-10=0 <=>

x^(2)+2x-5x-10=0 <=>

x(x+2)-5(x+2)=0 <=>

(x-5)(x+2)=0 (Forma fatorada de f(x), no primeiro membro da equação) <=>

x-5=0 <=> x=5

ou

x+2=0 <=> x=(-2)

S={-2,5}

As raízes da equação quadrática são os números inteiros (-2) e 5.

Abraços!