Question

raiz quadrada de 5(elevado a x)  * 25 (elevado a x +1= (0,2) elevado a 1-x
 
 
pfv to precisando saber porque no finalzinho aparece 5x/2

Answer 1

Vamos tentar deixar as bases iguais:

(5 elevado a x/2).[(5²) elevado a x + 1] = (2/10) elevado a 1 - x
(5 elevado a x/2).(5 elevado a 2x + 2) = (1/5) elevado a 1 - x
5 elevado a x/2 + 2x + 2 = (5 elevado a -1) elevado a 1 - x
5 elevado a x/2 + 2x + 2 = 5 elevado a -1 + x

 Agora temos uma igualdade de potências em que as base são iguais, portanto, os expoentes também são. Logo,

x/2 + 2x + 2 = -1 + x

O mmc é 2. Vamos dividi-lo pelo denominador e multiplicar o resultado pelo numerador:

(x + 4x + 4) / 2 = (-2 + 2x) / 2

Agora, na prática, cancelamos os denominadores. Na realidade estamos multiplicando os dois membros por 2. Fica:

x + 4x + 4 = -2 + 2x ⇒ x + 4x - 2x = -2 - 4
3x = -6 ⇒ x = -6/3 = -2

S = { -2 }

Veja que durante a resolução aparece  x/2 + 2x . Se você efetuar essa operação isoladamente, fica:   (x + 4x) / 2   que dá   5x/2

Espero ter esclarecido sua dúvida, mas, se ela persistir, escreva-me.