Question

Racionalização de denominadores

Calcule:

$\frac{1}{1- \sqrt{2}} - \frac{1}{1+ \sqrt{2}}$

Gabarito: -2√2

Answer 1

$\dfrac{1}{1 - \sqrt{2}} - \dfrac{1}{1 - \sqrt{2}}$

Como o Numerado é igual a 1, troca todos os sinais do Denominador:

$-(1 + \sqrt{2}) - ((-1+ \sqrt{2}) \\ \\ \\ -\not 1 - \sqrt{2}) +1- \sqrt{2} \\ \\ \\ -\sqrt{2} + \sqrt{2} \\ \\ \\ => -2 \sqrt{2}$