Question

(QUESTÃO QUE SE USA PURA MATEMÁTICA) (Fuvest-SP) Para uma dada reação química, expressa como A à B, sabe-se que a concentração de A se reduz à metade em cada intervalo de tempo de 30 min. Se a concentração inicial de A for de 1M, após quanto tempo ela atingirá o valor de 0,125M? ---- Essa pergunta eu consigo fazer facilmente, tanto é que deu 90 min. Mas, como eu chego nesse resultado por FÓRMULA? Porque eu só consigo fazer usando a lógica.

Answer 1

Boa tarde!

Concentração inicial: M
A cada intervalo de 30 min: Mant/2

Então:
$\displaystyle{C(x)=\frac{M}{2^{x/30}}}\\ \displaystyle{C(x)=M\cdot{2^\frac{-x}{30}}}$

Então, para obter o que se pede:
$C(x)=0,125M\\ 0,125M=M\cdot{2^\frac{-x}{30}}\\ 2^{-3}=2^\frac{-x}{30}\\ \frac{-x}{30}=-3\\ x=90$

Espero ter ajudado!