Question

Questão n° 23Sendo A =senx-cosxcosxsenxexpressão -A.B-1 éelog, 256log, 0,25 _1_4números reais, o valor daa)b)c)-335d)1e)5

Answer 1

Calculando A, temos que:

A = sen(x).sen(x) - (-cos(x).(cos(x))

A = sen²(x) + cos²(x)

A = 1

Para calcular B, primeiramente, vamos calcular os logaritmos:

Considere que:

log₂256 = x

2ˣ = 256

2ˣ = 2⁸

x = 8

log₂0,25 = y

$2^y=0,25$

$2^y = \frac{1}{4}$

$2^y = 2^{-2}$

y = -2

Assim,

$B = 8.\frac{1}{4} - \frac{1}{2}.(-2)$

B = 2 + 1

B = 3

Portanto,

$-A.B^{-1} = -1.\frac{1}{3} = -\frac{1}{3}$

Assim, a alternativa correta é a letra b).