Question

Quantos números entre 111 e 100100100 (inclusive) são divisíveis por 333 ou 222?.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Entre 111 e 100.100.100 existem 750.147 números divisíveis por 222 ou 333. ✅

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⭐⠀Uma ferramenta para visualizar este exercício é o Diagrama de Venn⠀⭐

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⠀⠀⠀➡️⠀Sabendo que abaixo de 111 não há números divisíveis por 333 ou 222 então tomaremos todo o intervalo [0, 100.100.100] para análise. Vejamos a divisão de 100.100.100 por ambos os números:

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• 100.100.100 ÷ 222 ≅ 450.901,3

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• 100.100.100 ÷ 333 ≅ 300.600,9

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⠀⠀⠀➡️⠀Das informações acima extraímos que somente 450.901 números do intervalo são divisíveis por 222 e 300.600 são divisíveis por 333, nos dando um total de 450.901 + 300.600 = 751.501.

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe porém que todos os números divisíveis por 73.926 (resultado 222·333) estão contados em ambas as listas, ou seja, precisamos excluir esta repetição - experimente usar um Diagrama de Venn para visualizar isto.

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• 100.100.100 ÷ 73.926 ≅ 1.354,1

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⠀⠀⠀➡️⠀Sabendo, portanto, que no intervalo existem 1.354 números divisíveis por 73.926 então temos que o resultado que procuramos é de 751.501 - 1.354 = 750.147. ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☃️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia também sobre divisibilidade por 11:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/53396485 ✈

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                                     $\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$ ☕

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}$

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