Question

Quantos números de 3 algarismo podemos formar com os algarismos do sistema decimal, sem os repetir, de modo que:

a) comecem por 1.
b) comecem por 2 e terminem em 5.
c) sejam divisíveis por 5. agradecia se me ajudacem

Answer 1

Algarismos vão de 0 a 9, permitindo 10 possibilidades.

1) Para 3 algarismos, de forma que o primeiro algarismo seja 1:

$\underline1\ \ \underline{[0\ a\ 9]}\ \ \underline{[0\ a\ 9]}\\\\ 1 \times 10 \times 10 = 100\ possibilidades$


2) Para 3 algarismos, de forma que o primeiro seja 2 e o último seja 5:

$\underline2\ \underline{[0\ a\ 9]}\ \underline5\\\\ 1 \times 10 \times 1 = 10\ possibilidades$


3) Para 3 algarismos, de forma que sejam divisiveis por 5:

$\underline{[1\ a\ 9]}\ \underline{[0\ a\ 9]}\ \underline{[0\ ou\ 5]}\\\\ 9 \times 10 \times 2 = 180\ possibilidades$


$\underline0\ \underline{[1\ a\ 9]}\ \underline{[0\ ou\ 5]}\\\\ 9 \times 2 = 18\ possibilidades\\\\\\ \underline0\ \underline0\ \underline{5}\\\\ 1 = 1\ possibilidade\\\\\\ Total = 180 + 18+1\\\\ Total = 199\ possibilidades$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!