Question

Quanto tempo ficou aplicado um capital de R$3785,00 para formar um montante de R$5850,00 à taxa de 1,5% a.m.? * 25meses 30meses 35meses 15meses

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

M = C.(1+i)^t

onde:

M = montante (valor final) = 5850 (reais)

C = capital (valor inicial) = 3785 (reais)

i = taxa = 1,5% a.m. (ao mês) = 1,5/100 = 0,015

t = tempo (em meses pois a taxa está ao mês)

substituindo os valores na fórmula

5850 = 3750 ( 1 + 0,015 ) ^ t

5850 / 3750 = 1,015 ^ t

1,56 = 1,015 ^ t

aplicando logaritmos dos 2 lados

log 1,56 = log 1,015 ^ t

aplicando a propriedade dos logaritmos que diz que o expoente (nesse caso o t) pode "passar" multiplicando o seu log

log 1,56 = t . log 1,015

isolando t

log 1,56 / log 1,015 = t

usando uma calculadora

t = 29,8675125 meses

ou seja

30 meses