Question

11Considere a aproximação: log2 = 0,3. É correto afirmar que a soma das raízes da equação 2Jx -6.2X +5 = 0 é:ABCDE732_534 31

Answer 1

Olá!

Para responder a essa pergunta vamos utilizar os conceitos e fórmulas relacionados a logaritmo e equações relacionada.

Logo, vamos ter que:

2^(2x) - 6 ·2^x + 5 = 0

Agora vamos considerar que 2^x = z

Logo, temos que:

z^2 -6z + 5 = 0

D = 36- 4·5 = 16

z = (6 ± 4)/2

z = 5 ou z = 1

Se z = 1, 2^x = 1, x = 0

Se z = 5, 2^x = 5, x log(2) = log(5) = log(10/2) = 1 - log(2)

x = 1/log(2) – 1 = 1/0.3 – 1 = 7/3

E a soma é 0 + 7/3 = 7/3 resolvendo a conta e dividindo as frações teremos a soma igual a aproximadamente 2,33.

Espero ter ajudado!