Question

quantas caixas do tipo e tamanho abaixo podem ser feitas com 41000cm2 de papelão ?

Answer 1

SolangeAlmeida31,

Para podermos responder à pergunta, precisamos inicialmente calcular quanto papelão será necessário para fazer uma caixa, que é formada por 2 hexágonos (a tampa e o fundo) e por 6 retângulos (as faces laterais).

A área de um dos hexágonos (Ah) é igual a:

Ah = 3a² × √3 ÷ 2

Ah = 3 × 10² × 1,7 ÷ 2

Ah = 255 cm²

Como devemos considerar a tampa e o fundo, esta área é igual a:

255 × 2 = 510 cm²

A área lateral (Al) é igual a:

Al = 6 × 10 cm × 30 cm

Al = 1.800 cm²

Assim, a área de um caixa é igual a:

1.800 + 510 = 2.310 cm²

O número total de caixas será obtido dividindo-se a área de papelão disponível (41.000 cm²) pela área de uma caixa:

41.000 ÷ 2.310 = 17,74 caixas

Então, será possível construir 17 caixas e haverá uma sobra de 

0,74 × 2.310 = 1.709,40 cm² de papelão.