Question

Qual valor de p para que o polinômio

Answer 1

Resposta:

p = -5

Explicação passo a passo:

Para que P(x) seja divisível por 2+x, o resto dessa divisão tem que ser 0.

  4x³ + 6x² + px - 2        ÷     x + 2                                           4x³/x = 4x²

 -4x³ - 8x²                              4x² - 2x + (4 + p)

         -2x² + px - 2                                                                   -2x²/x = -2x

          2x² + 4x

                   4x + px - 2

                   (4 + p)x - 2                                                            (4 + p)x/x = (4 + p)

                  -(4 + p)x - 2(4 + p)

                                - 2(4 + p) - 2      (resto da divisão)        

-2(4 + p) - 2 = 0     ∴     -8 - 2p - 2 = 0    ∴     -10 - 2p = 0     ∴    -2p = 10    ∴

p = 10/-2     ∴     p = -5

Obs.: Para verificar o resultado (prova real), basta substituir p e refazer a multiplicação, ou utilizar o algoritmo da divisão:   Q·d+R = D