Qual valor de p para que o polinômio
Soluções para a tarefa
Resposta:
p = -5
Explicação passo a passo:
Para que P(x) seja divisível por 2+x, o resto dessa divisão tem que ser 0.
4x³ + 6x² + px - 2 ÷ x + 2 4x³/x = 4x²
-4x³ - 8x² 4x² - 2x + (4 + p)
-2x² + px - 2 -2x²/x = -2x
2x² + 4x
4x + px - 2
(4 + p)x - 2 (4 + p)x/x = (4 + p)
-(4 + p)x - 2(4 + p)
- 2(4 + p) - 2 (resto da divisão)
-2(4 + p) - 2 = 0 ∴ -8 - 2p - 2 = 0 ∴ -10 - 2p = 0 ∴ -2p = 10 ∴
p = 10/-2 ∴ p = -5
Obs.: Para verificar o resultado (prova real), basta substituir p e refazer a multiplicação, ou utilizar o algoritmo da divisão: Q·d+R = D