Question

dada a progressão geométrica 2,6,18 calcule a soma dos 12 primeiros termos!!! ​

Answer 1

A soma é 531440.

• O que é uma PG?

Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que todos os números, a partir do primeiro, são uma multiplicação do termo anterior por uma constante que chamamos de razão. Para resolver precisamos apenas descobrir a razão da PG.

PG = (2,6,18...)

A cada um dos termos, estamos multiplicando o anterior por 3.

PG = (2, 2.3, 2.3.3...)

A razão é q = 3.

A soma da PG finita e dada pela fórmula:

$S_n = \dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q}$

Sabemos que q = 3, a₁ = 2 e n = 12.

$S_{12} = \dfrac{2(1-3^{12})}{1-3}\\\\\\S_{12} = \dfrac{2(1-3^{12})}{-2}\\\\\\S_{12} = -(1-3^{12})\\\\S_12 = 531440$

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