Question

qual o valor de x e y , respectivamente?

Obs.: x > y

não entendi porque aqui diz que x= 20 e y=10 Quero a resolução por favor!!!

Answer 1

x.y=200

x=200/y

x+y=30

200/y+y=30

(y²+200)/y=30

y²+200=30y

y²-30y+200=0

∆=(-30)²-4.1.200

∆=900-800

∆=100

=30+-10/2

y'=30+10/2=40/2=20

y"=30-10/2=20/2=10

como x>y, ficamos com y"=10

x=200/10

x=20

S={x=20; y=10}

Answer 2

xy = 200

x + y = 30

x = 30 - y

(30 - y).y = 200

30y - y² = 200

y² - 30y + 200 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -30² - 4 . 1 . 200  

Δ = 900 - 4. 1 . 200  

Δ = 100

Há 2 raízes reais.

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--30 + √100)/2.1    

y'' = (--30 - √100)/2.1

y' = 40 / 2    

y'' = 20 / 2

y' = 20    

y'' = 10

Então vamos analisar:

Se y = 20 temos:

x + y = 30

x + 20 = 30

x = 30 - 20

x = 10

Porém vamos analisr o que ele disse, x > y

É possível que 10 > 20? Claro que não, então não é isso.

Agora vamos testar para y = 10

x + y = 30

x + 10 = 30

x = 30 - 10

x = 20

x > y e 20 > 10

Então a resposta é x = 20 e y = 10