Question

Alguém Me Ajude Por Favor

1)se a base de um retângulo mede (y+4)cm e a altura (y+3)cm. calcule o seu perímetro sabendo que sua área é 90cm²?

2)calcule a área de um triângulo cujos lados medem 4cm, 5cm e 6cm?​

Answer 1

1)

A=b.h

90=(y+4).(y+3)

90=y²+3y+4y+4.3

y²+7y+12-90=0

y²+7y-78=0

∆=7²-4.1.(-78)

∆=49+312

∆=361

y=-7+-19/2

y'=-7+19/2

y'=12/2=6

y"=-7-19/2

y"=-26/2=-13

Como trata-se de medidas, ficamos com a positiva.

P=2.(6+3)+2.(6+4)

P=2.9+2.10

P=18+20

P=38 cm

2)

P=(a+b+c)/2

P=(4+5+6)/2

P=15/2

P=7,5cm

A = √7,5(7,5 - 4)(7,5 - 5)(7,5 - 6)

A = √7,5.3,5.2,5.1,5

A = √98,4375

A = 9,92 cm²

Answer 2

1)se a base de um retângulo mede (y+4)cm e a altura (y+3)cm. calcule o seu perímetro sabendo que sua área é 90cm²?

Área de um retângulo = b.h

b = (y + 4)

h = (y + 3)

a = 90 cm²

90 = (y+4),(y + 3)

90 = y² + 3y  4y + 12

90 = y² + 7y + 12

-y² -7y + 90 - 12 = 0

-y²  -7y + 78 = 0

Δ = b² -4.a.c

a = -1

b = -7

c = 78

Δ = -7² -4.-1.78

Δ = 49 + 312

Δ = 361

Δ>0 2 raízes reais distintas

Extraindo as raízes

$\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$

$\frac{-(-7) +- \sqrt{361} }{2.-1}$

y1 = 7 + 19/-2

y1 = - 13

y2 = 7 - 19/-2

y2 = -12/-2

y2 = 6

Ou seja, y vale 6 pois como se trata de uma medida de comprimento a raiz negativa não nos convém.

Voltando

Perímetro = 2.b + 2.h

h = y + 3

h = 6 + 3

h = 9

b = y + 4

b = 6 + 4

b = 10

Perímetro = 2.10 + 2.9

Perímetro = 20 + 18

Perímetro = 38 cm

2)calcule a área de um triângulo cujos lados medem 4cm, 5cm e 6cm?​

A área de um triângulo pode ser dada por

s = (a + b + c)/2

$\sqrt{s.(s - a).(s - b).(s - c)$

s = (4 + 5 + 6)

s = (15)/2

s = 7,5

a = $\sqrt{7,5.(7,5 - 4).(7,5 - 5).(7,5 - 6)}$

a = $\sqrt{7,5.(3,5).(2,5).(1,5)}$

a = $\sqrt{7,5.(3,5).(2,5).(1,5)}$

a = $\sqrt{(65,625).(1,5)}$

a = $\sqrt{(98,4375)}$

Ou seja, a área deste triângulo vale $\sqrt{(98,4375)}$ ou 9,92 cm² ≅