Question

Qual o critério que se usa para descobrir que esse 0,5 viraria "2^-1" e esse 0,25 viraria "2^-2"?

Answer 1

assim sempre que a gebte tem uma potencia com expoente negativo nós temos que inverter ela. Vamos fazer o caminho inverso porque e mais facil de entender.

2^-1 é a mesma coisa que (1/2)^1. você inverte o número que está sendo elevado e muda o sinal do expoente. Qualquer número elevado a 1 e ele mesmo e 1/2 é 0,5.

2^-2 E o mesmo que 1/2 elevado a dois, (1/2)^2 é 1/4 e um dividido por quatro é 0,25.

Answer 2

Olá,

0,5=1/2 (veja que está ao contrário na sua folha)
Em logaritmo, para facilitar as contas, "transformamos" os números decimais em frações→ 0,5=1/2, para facilitar novamente a conta, e se o numerador for 1, "transformamos" a fração em um número inteiro elevado a um expoente negativo. Por isso 1/2=2^-1 e o mesmo ocorre com 1/4=4^-1 ou 1/4=1/2^2= 2^-2.
Então se um número estiver elevado a um expoente negativo (x^-1) quando você for elevar tal número ao expoente.. vai virar uma fração de 1/x.