Question

qual e o valor de K de maneira que os pontos A(1,3) B(3,4) e C(k,2) sejam os vértices de um triangulo qualquer.

Answer 1

Encontra a equação geral da reta que contém os pontos A e B, o ponto C, não pode estar em nenhum dos pontos que forma essa equação.

f(x)= ax+b      A(1,3) e B(3,4)

3 = a + b
4 = 3a + b
--------------

1 = 2a 
a = 1/2

=> 4 - 3/2 = b = 8 -3 /2 = 5/2

=> f(x) = 1x/2 + 5/2 = (x+5)/2

p/ C(k,2) não pode ser um dos pontos no domínio da função acima.

f(x) = (x+5)/2

2 ≠ (k + 5)/2

4 ≠ k + 5 

⇒ k ≠ -1