Question

Qual é o valor da soma dos infinitos da PG(40,20,10,...)

Answer 1

$\frac{S_{n} = a1 . (1-q ^{n} ) }{1-q} \\ \\ sendo : \\ \\ a1 = 40 \\ q^{n} = 0 \\ q = 0,5 \\ \\ \boxed{Sn = \frac{40.(1-0)}{1-0,5} = \frac{40.1}{0,5} = \frac{40}{0,5} = 80}$

Answer 2

 A soma dos termos duma PG infinita é dada por $\boxed{S_n=\frac{a_1}{1-q}}$

 Segue que,

$S_n=\frac{a_1}{1-q}\\\\S_n=\frac{40}{1-\frac{20}{40}}\\\\S_n=\frac{40}{1-\frac{1}{2}}\\\\S_n=40\div\frac{1}{2}\\\\S_n=40\times\frac{2}{1}\\\\\boxed{\boxed{S_n=80}}$