Question

Qual é o comprimento de um arco de 72° sobre uma circunferência de raio 8 cm? Faça um desenho para ilustrar a situação.​

Answer 1

Resposta:

Aproximando-se para a casa centesimal mais próxima, a medida do comprimento de um arco de 72º, sobre uma circunferência de raio igual a 8 centímetros, será 10,05 centímetros.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

A fórmula algébrica que fornece o Comprimento de uma Circunferência é a seguinte:

$C=2\times\pi\times{r}$

Sendo:

• π: número irracional, com infinitas casas decimais. Aproximações aceitáveis para o número são 3,14 ou 3,1415;
• r: medida do raio da circunferência.

Os dados da Tarefa são:

• r = 8 centímetros;
• arco de 72º (ângulo α = 72º).

Vamos iniciar a resolução da Tarefa:

• DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA (C)

$C=2\times\pi\times{r}\\C=2\times3,14\times8\\C=50,24$

O comprimento da circunferência é de 50,24 centímetros.

⇒ A medida do comprimento da circunferência corresponde ao valor de 360º.

• DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DO ARCO DE 72º (x)

Será necessário aplicar a seguinte regra de três simples:

Medida do Ângulo, em Graus.............Medida do Arco, em Centímetros

360.............................................................50,24

72................................................................x

Aplica-se a multiplicação cruzada:

$360\times{x}=72\times50,24\\x=\frac{72\times50,24}{360}\\x=\frac{50,24}{5}\\x=10,048$

Aproximando-se para a casa centesimal mais próxima, a medida do comprimento de um arco de 72º, sobre uma circunferência de raio igual a 8 centímetros, será 10,05 centímetros.

• DESENHO ILUSTRATIVO ANEXO