Question

Qual é o comprimento de BC?

Answer 1

Vamos utilizar a relação do seno.


$sen(x) = \frac{cat. oposto}{hipotenusa}$

$sen(45) = \frac{10}{hipotenusa} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{10}{BC} \\ \\ BC = \frac{20}{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = 10{ \sqrt{2} }$

Answer 2

AB=10 cm (cateto oposto)

BC=x  (hipotenusa)

ângulo =45°

 sen(c^)=c.o/h

sen(45°)=10/x

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{10}{x} \\ \\ x \sqrt{2} =20 \\ \\ x= \frac{20}{ \sqrt{2} } \\ \\ racionalizar \\ \\ x= \frac{20 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} . \sqrt{2} } = \frac{20 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \frac{20 \sqrt{2} }{2} =10 \sqrt{2}$

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AB=10√2 cm

caso queira pode substituir √2≈1,41
10 (1,41)=14,1cm