Question

A figura representa um triângulo retângulo de vértices a,b e c, onde o segmento da reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo

*Se AB=15 Cm, AC=20 Cm e AD=8 Cm, a área do trapézio ABED, em Cm², é:

(A) 84
(B) 96
(C) 120
(D) 192
(E) 150

Answer 1

Primeiro temos que encontrar a base menor do trapézio, a reta DE

Pelo Teorema de Tales temos que:

$\frac{DE}{AB}$ = $\frac{CD}{CA}$

$\frac{DE}{15}$ = $\frac{12}{20}$

DE · 20 = 12 ·15
DE = 9

Agora, sabendo a distância da reta DE, calculamos a área do trapézio:

A = $\frac{(B+b)h}{2}$ 

A = $\frac{(15+9)8}{2}$

A = $\frac{192}{2}$

A = 96 cm² (B)

Answer 2

Botei uma figura a baixo para deixar bem claro como foi feito cada passo, bons estudos.