Question

Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30 graus acima do horizonte? Dado raiz 3=1,73

Answer 1

Cateto oposto (medida da sombra), cateto adjacente (altura da árvore).

co/ca = tg 30°
co/5 = tg 30°
co = 5.tg 30°
co =  5.√3/3
co = 5.1,73/3
co = 8,65/3
co = 2,88

Comprimento da sombra = 2,88 m.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

ângulo ⇒ 30º

sombra da árvore = x ⇒ cateto adjacente ao ângulo

altura da árvore =5m ⇒ cateto oposto ao ângulo

temos tg30º

$tg30^{\circ}={c.o\over c.a}\\ \\ {\sqrt{3} \over3}={5\over x}\\ \\ x\sqrt{3} =15\\ \\ x={15\over\sqrt{3} }\\ \\ x={15\over1,73}\\ \\ x\approx8,67$