Question

Qual é a probabilidade de 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta?.

Answer 1

A probabilidade de obter 3 caras em 5 lançamentos é igual a 5/16.

Probabilidade

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

• Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

• Em uma moeda honesta, a probabilidade de obter cara em um lançamento é igual a 1/2, pois existem 2 resultados possíveis.

• Multiplicando a probabilidade de obtermos 3 lançamentos iguais a cara e 2 lançamentos iguais a coroa, obtemos 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

• Por fim, como as 3 caras podem aparecer em qualquer posição das 5 moedas, combinando as 5 moedas em um conjunto com 3 obtemos C5,3 = 5!/(3! x (5 - 3)!) = 5!/(3! x 2!) = 5 x 4/2 = 10 possibilidades.

• Assim, multiplicando a possiblidade de obter 3 caras com o número de formas de organizar as 3 moedas em 5, obtemos que a probabilidade de obter 3 caras em 5 lançamentos é igual a 1/32 x 10 = 10/32 = 5/16.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

#SPJ11