Question

A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x2−7x+3=0.

Answer 1

A razão entre a soma e o produto das raízes da equação é igual a 7/3

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara. As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos dá a seguinte função e, a partir dela, nos pede para calcularmos a razão entre a soma e o produto das raízes reais dessa função:

• 2x² - 7x + 3 = 0

Agora, temos que:

Soma das raízes = - b/a

Produto das raízes = c/a

Vamos identificar as variáveis do polinômio:

a = 2             b = - 7        c = 3

Com isso, vamos calcular a soma e o produto das raízes separadamente:

Soma = - b/a

• Soma = - (- 7) / 2
• Soma = 7/2

Produto = c/a

• Produto = 3/2

Agora, calculando a razão, fica:

Razão = soma / produto

• Razão = 7/2 ÷ 3/2
• Razão = 7/2 * 2/3
• Razão = 14/6
• Razão = 7/3

Portanto, a razão entre a soma e o produto das raízes da equação é igual a 7/3

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#SPJ11