Question

Qual é a medida da área, em metros quadrados, da região dessa praça que será gramada?

Answer 1

A área da praça que será gramada é igual a 70 m².

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• A área total da praça é 288 m²;
• Somando os lados e os multiplicando, obtemos os polinômios (x + 1) + (x - 1) = 2x m e 7 + x m. Assim, a área da praça é igual a 2x(7 + x) = 14x + 2x², e essa medida equivale a 288 m²;
• Portanto, obtemos a equação do segundo grau 2x² + 14x = 288, ou x² + 7x - 144 = 0, cujos coeficientes são a = 1, b = 7, c = -144;
• Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos as raízes sendo -16 e 9. Como x representa uma medida, devemos descartar o valor negativo;
• Portanto, a medida de x na praça é igual a 9 m.

Com isso, substituindo o valor de x na figura, obtemos que a área da praça que será gramada é igual a 9 + 1 = 10 m x 7 m = 70 m².

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ4