Question

Utilize as condições de semelhança de triângulos para encontrar os valores de x e y

Answer 1

Os valores de x e y em cada triângulo são:

• a) x = 10 e y = 8;
• b) x = 4 e y = 9;
• c) x = 15 e y = 4;
• d) x = 20 e y = 3;
• e) x = 3,5 e y = 4.

Semelhança de triângulos

O par de triângulos presente em cada item são semelhantes, já que seus ângulos internos são congruentes. Assim, há proporcionalidade entre as medidas dos lados correspondentes em cada par. Logo, vamos construir igualdade de razões em cada item.

a)

x = 6

5    3

x = 2

5  

x = 5·2

x = 10

y = 6

4    3

y = 2

4  

y = 4·2

y = 8

b)

x = 5

12    15

x = 1

12    3

3·x = 12·1

x = 12

      3

x = 4

3 = 5

y    15

3 = 1

y    3

1·y = 3·3

y = 9

c)

x = 9

5    3

x = 3

5  

x = 3·5

x = 15

12 = 9

y     3

12 = 3

y  

3·y = 12

y = 12

      3

y = 4

d)

x = 10

4     2

x = 5

4

x = 4·5

x = 20

15 = 10

y     2

15 = 5

y

y = 15

      5

y = 3

e)

x = 3

7    6

x = 1

7    2

2·x = 7·1

x = 7

     2

x = 3,5

y = 3

8    6

y = 1

8    2

2·y = 8·1

y = 8

     2

y = 4

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