Question

Qual é a forma fatorada da expressão (x+y)²-(2x+y)(-x+y)?

Answer 1

x² + 2xy + y² - [-2x² + 2xy -xy + y²]
x² + 2xy + y² - [-2x² + xy + y²]
x² + 2xy + y² + 2x² - xy - y²
3x² + xy = x(3x + y)
Resposta: x(3x +y)

Answer 2

A forma fatorada da expressão apresentada é igual a x * (3x + y).

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão quer que digamos a forma fatorada da seguinte expressão:

• (x + y)² - (2x + y) * (- x + y)

Para isso, temos que resolver por partes.

Primeiro, vamos desenvolver o produto notável:

• = (x + y)² - (2x + y) * (- x + y)
• = x² + 2xy + y² - (2x + y) * (- x + y)

Agora vamos aplicar a propriedade distributiva:

• = x² + 2xy + y² - (2x + y) * (- x + y)
• = x² + 2xy + y² - [-2x² + 2xy -xy + y²]

Unindo os termos comuns e eliminando as chaves, temos:

• = x² + 2xy + y² - [-2x² + xy + y²]
• = x² + 2xy + y² + 2x² - xy - y
• = 3x² + xy

Para finalizar, vamos colocar o X em evidência:

• = x * (3x + y)

Portanto, a forma fatorada da expressão apresentada é igual a x * (3x + y).

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SPJ2