Quadrilátero ABCD, perguntas de a até c.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 844,95m²
B) 1057 placas
C) R$5.285,00
Explicação passo-a-passo:
a) Traçando um segmento entre A e C teremos dois triângulos retângulos:
ΔABC - reto em B, AC é hipotenusa
ΔCDA - reto em D, AC é hipotenusa
Pelo Teorema de Pitagoras:
ΔCDA:
DA²+CD² = AC²
30²+40² = AC²
900+1600 = AC²
√2500 = √AC²
50 = AC ou AC = 50m
ΔABC:
AB²+BC² = AC²
AB²+10² = 50²
AB²+100 = 2500
AB²+100-100 = 2500-100
AB² = 2400
√AB² = √2400
AB ≅ 48,99m
Agora que temos base e altura dos dois triângulos, calculemos a área de cada um e somemos como se estivéssemos formando a figura novamente. Lembrando que no triângulo retângulo base e altura formam o ângulo reto entre si. Logo,
Área ΔCDA:
(Base*Altura) / 2
(30*40) / 2
1200 / 2
600m²
Área do ΔABC:
(Base*Altura) / 2
(10*48,99) / 2
489,9 / 2
244,95m²
Somando: 600+244,95 ≅ 844,95m². Lembrando que a área é aproximada pois a raiz de 2400 também foi aproximada, logo a área do triângulo que utiliza a raiz de 2400 também foi aproximada.
b) Primeiramente é necessário colocar as áreas na mesma grandeza. dm², é a décima parte do metro elevada ao quadrado. Ou seja, se 1dm² é igual a 1 metro dividido por 10², 80dm² é: (aplicando a Regra de Três Simples)
80*(1 / 10²) =
80/100 =
0,8m² = 80dm²
Agora, divida a área total encontrada no exercício a) pela área de cada placa para saber quantas placas.
844,95 / 0,8
1056,19
Supondo que não podemos dividir uma placa em pedaços, pegamos o próximo inteiro maior que 1056,19, ou seja, 1057 placas.
c) Se cada placa custa R$5,00, multiplique o valor total de placas pelo preço unitário.
1057*5 = 5285 reais.